معادلات فلومترهای اختلاف فشار

فلومترهای اختلاف فشار (Differential Pressure Flow meter) بر اساس معادله برنولی کار می کنند. بر اساس این قانون به هنگام عبور سیال از یک مانع، انرژی جنبشی سیال تقریبا ثابت می ماند. زمانی که جریان عبوری سیال به صورت ناگهانی و یا تدریجی توسط یک مانع محدود می شود(شکل ۱)، انرژی جنبشی به دلیل اتلاف انرژی پتانسیل (فشار ایستا)، افزایش پیدا می کند. اختلاف فشار ما بین دو نقطه قبل و بعد از مانع (شکل ۱) به مجذور تفاضل سرعت سیال قبل و بعد از مانع – با توجه به خواص سیال و شدت انقباض سیال در محل مانع – متناسب می باشد. نرخ فلوی عبوری از حاصل ضرب سرعت سیال در یک نقطه به دست می آید، لذا معادله ی پایه فلو، ممکن است بر اساس یک رابطه ی جذر (Square-Root) با توجه به اختلاف فشار اندازه گیری شده ΔP ، چگالی ρ و نرخ جریان Q به صورت زیر نوشته شود:
Q=F√ΔP/ƿ
F در این معادله، ثابت تنظیم واحدهای ابعادی و ضریب تصحیح خصوصیات انقباض سیال، در محل خروجی های فشار پایین و بالا قبل و بعد از مانع و پروفایل سرعت (عدد رینولدز) می باشد.

تاثیر چگالی بر مقدار اندازه گیری شده:
مقدار اندازه گیری شده فلو با هر درصد تغییر چگالی به میزان ۰.۵ درصد تغییر می کند.
مثال: فرض می کنیم که فشار کاری یک سیال گازی از۵ به ۷ بار تغییر می کند. فلومتر اختلاف فشاری چه تاثیری از این افزایش فشار کاری می گیرد؟
اگر فشار اتمسفر را ۱بار مطلق در نظر بگیریم، نسبت چگالی برابر است با:
۱.۳۳= (۵+۱)/(۷+۱)
بنابراین چگالی گاز به میزان ۳۳ % افزایش یافته است. از آنجایی که میزان فلو با معکوس مجذور چگالی متناسب است با:
۰.۵۶=۲^(۱.۳۳)/۱
نتیجه می شود که مقدار اندازه گیری شده فلو به میزان ۴۴% کمتر شده است.
باید توجه داشت، در گازها، به دلیل اختلاف چگالی حاصل از انبساط گاز قبل و بعد از مانع، به یک تصحیح کننده ضریب انبساط نیاز است. ولی تغییرات چگالی مایعات، عموما بسیار کم است.


اختلاف فشار تولید شده دربازه های گوناگون محدوده کاری
:

فرض می کنیم در یک فلومتر اختلاف فشار، ۰ تا ۱۰۰ درصد فلوی عبوری بین ۰ تا ۱۰۰ واحد اختلاف فشار مطابق با جدول زیر مقیاس بندی گردد:

 اختلاف فشار  جریان(فلو)
 ۱۰۰واحد  ۱۰۰%
 ۲۵واحد  ۵۰%
 ۴واحد  ۲۰%
 ۱واحد  ۱۰%

در این فلومتر نرخ تبدیل (Turn Down Ration) 4:1 بوده و در فلوهای پایین اندازه گیری با دقت بسیار کمی صورت می پذیرد. همچنین تاثیر نویزها در اندازه گیری بسیار مشهود خواهند بود.

بر اساس معادله جریان سنجی گفته شده وبا در نظر گرفتن نرخ تبدیل به دست آمده از جدول بالا، اگر اختلاف فشار ΔP با ضریب ۹ کاهش یابد، آنگاه نرخ جریان Q با ضریب ۳ کاهش می یابد.

برای حل این مشکل،  فلومتر های اختلاف فشاری  هوشمند ارائه شده اند که قادرند با توجه به داده های ورودی رنج ماکزیمم فلو را باز تنظیم کنند. با این روش – با افزایش نرخ تبدیل – دقت اندازه گیری در محدوه ی اندازه گیری پایین کم نخواهد شد.
باید به این نکته توجه داشت که معادله جریان (Q=F√ΔP/ƿ ) تنها برای مواقعی که عدد رینولدز بالاتر از محدودیت اعمال شده توسط المان ایجاد کننده اختلاف فشار (اریفیس، ونتوری، نازل و ….) اعمال می شود. برای مواقعی که عدد رینولدز کمتر از محدودیت باد شده باشد، معادله ی فلو می تواند با اختلاف فشار و ویسکوزیته خطی باشد.

دیدگاه‌ خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.